課題１　分散・共分散・相関係数に関する問題

May 11, 2000

以下の課題について検討しなさい。

• 株式投資を考える場合に、なぜ株価を分析対象にしないで、株価収益率を分析対象にするのか。
• 株価収益率の平均（期待値）を、収益率の代表値として利用するが、平均（期待値）以外の代表値にはどのようなものがあるか。
• 株価収益率の分散・標準偏差を、収益率の平均の周りでの散らばりの程度を示す尺度として利用するが、分散・標準偏差以外の散らばりの程度を表す尺度は考えられないだろうか。（ヒント：分散を計算するプロセスから考えてみるとよい）
• 共分散とはどのようなものを表しているといえるか。共分散を計算するプロセスを元にして説明しなさい。
• 相関係数とはどのようなものを表しているといえるか。なぜ共分散を標準偏差の積で割るのか、それで何を求めようとしているのか考えなさい。
• 計算例において、以下のプロセスで相関係数を計算できることを確認しなさい。
  • XXXの（株価収益率−平均）（A)をXXXの標準偏差で割ったものを毎日計算する。・・・（C)
  • YYYの（株価収益率−平均）（B)をYYYの標準偏差で割ったものを毎日計算する。・・・（D)
  • （C)と（D)の積を毎日計算する。
  • 上記の結果の平均を求める。
• 上記の相関係数例では、それぞれのプロセスで何を計算していることになるか説明しなさい。