課題２　2資産ポートフォリオのリターンとリスクに関する問題

May 12, 2000

株価データのうち大成建設とコマツの株価を用いて、計算例を参考にして以下の課題に答えなさい。

• 株価データに基づいて月次収益率を計算しなさい。
• 上で求めた月次収益率をグラフ（散布図）に示しなさい。
• それぞれの（月次）株価収益率の平均（期待値）を求めなさい。
• それぞれの（月次）株価収益率の分散・標準偏差を求めなさい。
• ２つの（月次）株価収益率の共分散を求めなさい。
• ２つの（月次）株価収益率の相関係数を求めなさい。
• 上で求めた相関係数の値から、この２種類の株価収益率はどのような関係になっているか考えなさい。

投資金額を大成建設（株式1）とコマツ（株式２）の株式へ配分することにしたい（2種類の株式からなるポートフォリオを考える）。上で求めた結果を利用して以下の課題に答えなさい。

• 株式１への配分金額を、総投資額の0％〜100％まで10％刻みで変更することにしよう。
  • ポートフォリオのリターン（平均収益率）は、それぞれの配分金額（ポートフォリオへの株式1の組入れ比率）ごとにいくらになるか求めなさい。
  • ポートフォリオのリスク（収益率の標準偏差）は、それぞれの配分金額（ポートフォリオへの株式1の組入れ比率）ごとにいくらになるか求めなさい。
  • 上で求めたポートフォリオのリターンとリスクの関係を（横軸にリスク、縦軸にリターンをとって）グラフに描きなさい。
  • 上で求めたポートフォリオのリスクが最小となる株式1の組み入れ比率は、いくらになるか。またそのときのリスクはいくらか。
• 組入れ比率が連続的（10％刻みではなく、0.01％などのように、いくらでも細かく変更できる）に調整できるとする。
  • ポートフォリオのリスクが最小となる株式1の組入れ比率は、いくらになるか。
  • そのときのリスクはいくらか。